09-10年度第四届巨人杯数学试卷卷面分析

    试卷分析：本次巨人杯一共分5道大题，22道小题，考试时间80分钟。5道大题分为判断题、选择题、填空题I、填空题II和填空题III.

    第一题判断题可以说是同级别、同难度考试中的一项创新，虽然只有5道小题，所占分值也只有5分，但考察学生对基础知识、基本概念的理解是否准确，同时也考察了学生的逻辑思辨能力。这一档题目难度并不大，所涉及到的知识也是小学课内知识——扇形与圆的整体与部分的关系，循环小数与分数的基本概念，浓度基本计算，工作效率以及平均概念的理解与简单计算。基础好的学生应该能快速的拿到这5分。

    第二大题是选择题，分为5道小题，每题3分，共15分。这一档题目难度基本在一星到两星，但由于是选择题，学生只需要从四个选项中找出正确的选项，这对基础较好，心理素质好的学生来说难度更低一些，对不自信的学生来说，可能容易混淆，在多个选项中模棱两可。

    考察的知识点包括钟表问题、经济问题、立体几何、计数、数论。钟表问题近年来考得较少，也不排除今年在各杯赛以及各学校考试中出现的可能；经济问题几乎是6年级希望杯的必考题型；立体几何是各类考试中的常考题型，也是难点；计数、数论更是各类考试中的必考题型。

    基础好，细心的学生应该能拿到至少12分。

    第三大题是填空题I，分为6道小题，每题6分，共36分。这一档题目的难度基本也在一星到两星，与第二题的选择题难度相当，但由于是填空题，所以分值相比第二题要高。

    这一档题目一共考察了计算、分百应用题、数字谜、周期问题、计数、行程问题。

    前三道大题难度不大，总分56分，如果能拿到50分以上，说明基础非常好；如果能难倒45分以上，基础较好；如果在30分以下，那基础相对比较薄弱或者是太过粗心马虎了。

    第四大题是填空题II，分为4道小题，每题7分，共28分。这一档题目难度基本都在三星，考察的知识点包括数列数表综合、圆与扇形综合、复杂工程问题、数阵图。前两题稍微容易一些，但第2小题涉及到比例，难度在两星半；第3小题有工作效率的改变，也有整体思维，难度属于三星；第4小题是复杂的幻方与数阵图问题，涉及到最值问题，难度在三星半。

    这一部分如果能做对3道题就非常优秀了。

    第五道大题是填空题III，分为2道小题，每题8分，共16分。这一档题目难度达到四星，但也不是超难无比的题目，基本还是属于可以做出来的题目。第一道小题是直线型计算，需要借助辅助线，连辅助线对与小学生，甚至对中学学几何较多的中学生来说都是难点，也涉及到了图形的割补，也用到了比例。对于学习程度很好的学生来说，本题绝对是属于可以做出来的题。第2小题并不难，但题目新颖，融合了新定义、构造、图形，属于综合性较强的题目，但只要弄清楚了题目定义的规则，要做出答案来其实比第1小题要容易。

    新题型是难度较大的杯赛的一大出题特色，它考察学生对新事物、新知识的学习、接受、理解、运用的能力，对学生的思维的创造性和开放性的考察。